Während der Weihnachtsferien habe ich das Buch Tipping Point von Malcom Gladwell gelesen. Generell geht es um die kleinen Dinge, die am Ende zu einer großen Veränderung führen können. Konkret geht es in einem Kapitel um Konnektoren, also Personen, die mit sehr vielen anderen vernetzt sind. Jeder kennt wahrscheinlich solche Konnektoren in seinem Freundesnetzwerk, aber wenn man nicht gerade Facebook oder Google ist, dann kennt man nur einen kleinen Teil des Netzwerks. In einigen Bereichen ist allerdings das gesamte Netzwerk verfügbar.
Six Degrees of Kevin Bacon beschreibt die Theorie, dass jeder Schauspieler über maximal sechs Verbindungen mit Kevin Bacon in einem Film dabei war. Daraus ergbibt sich die Kevin-Bacon-Zahl. Kevin Bacon hat die Zahl 0 und alle Schauspieler*innen, die mit Kevin Bacon in einem Film waren, haben die Kevin-Bacon-Zahl 1. Mit jeder weiteren Kante zu Kevin Bacon erhöht sich die Kevin-Bacon-Zahl um 1.
Nicht nur bei Schauspielern gibt es eine solche Metrik, sondern auch bei Musikern und bei Wissenschaftlern. Bei Musikern ist es die Sabbath-Zahl, abhängig über wieviel Ecken man mit jemanden von Black Sabbath zusammengespielt hat. Bei den Wissenschaftlern ist es die Erdős-Zahl. Paul Erdős war ein Mathematiker, aber hat ebenfalls in anderen Gebieten mit Co-Autor*innen veröffentlicht. Dadurch ist er die ideale Bezugspunkt für eine Bewertung von Wissenschaftlern. Meine Erdős-Zahl ist 4, ich bin also über drei Ko-Autoren mit Paul Erdős verbunden. Musik und Filme kann ich leider nicht bieten, aber wie wäre es mit einer Kevin-Bacon-Zahl im Beachvolleyball?
Kevin-Bacon-Zahl im Beachvolleyball
Im Beachvolleyball bietet sich Burkhard Sude als Bezugspunkt sehr gut an. Legendär ist sein Auftritt bei Wetten Dass, wo er allein gegen eine ganze Volleyballmannschaft gewonnen hat. Das Video ist noch immer auf YouTube zu finden. Er war bis vor wenigen Jahren auch noch als Beachvolleyballer aktiv, allerdings sind auf der Website des DVV nur Ergebnisse ab 2003 zu finden, weswegen er nur auf 19 Turniere mit 12 Partnern kommt.
Wer bietet sich sonst als Bezugspunkt an? Zum Glück ist Rechenpower so günstig, dass wir für alle Spieler die kürzesten Pfade zu jedem anderen Spieler berechnen können. Folgendes war dafür notwendig:
- Von der DVV-Seite alle Spielerinformationen mit den Teams und Turnierergebnissen crawlen
- Lokal in einer MongoDB speichern
- Mit Dijkstar einen Graphen aufbauen und die kürzesten Pfade berechnen (ein Verbindung ist hierbei wer mit wem zusammen ein Turnier gespielt hat)
Die Turniere musste ich crawlen, damit ich erkennen konnte, ob sich um ein Mixed-, Frauen- oder Herrenteam handelt. Es ist natürlich auch möglich, die kürzesten Pfade über das gesamte Netzwerk zu berechnen, aber das würde männliche Mixed-Spieler deutlich bevorzugen.
| Frauen | Männer | Mixed | |
|---|---|---|---|
| Spieleranzahl | 4554 | 5676 | 873 |
| Max. Clustergröße | 2864 | 3885 | 61 |
| Längster Pfad im Cluster | 24 | 22 | 14 |
Die Tabelle zeigt die initiale Analyse der Netzwerke. Es gibt mehr Beachvolleyballer als Beachvolleyballerinnen und nur sehr wenige Mixed-Spieler*innen. Das liegt daran, dass es nur wenige offizielle DVV-Mixed-Turniere gibt (und das auch erst seit einigen Jahren). Die maximale Clustergröße gibt an, wie groß das größte verbundene Netzwerk im gesamten Netzwerk ist. Wenn zwei Spieler nur miteinander gespielt haben, ohne dass zumindest einer von beiden mit einem dritten Spieler ein Turnier gespielt hat, dann gibt es keinen Pfad zu dem restlichen Netzwerk. In dem größten Cluster zeigt sich, dass der maximale Länge des kürzesten Pfads bei den Frauen 24 ist. Es gibt also zwei Spielerinnen, die nur über 24 Ecken miteinandern verbunden sind. Bei den Herren ist es etwas geringer und bei Mixed liegt die maximale Entfernung bei 14. Das ist insofern verständlich, da das Netzwerk deutlich kleiner ist. Wer bietet sich nun innerhalb der Netzwerke als Bezugspunkt an, so dass die durchschnittliche zu den anderen Spieler*innen minimal wird?
Frauen
Bei den Top-10 der Frauen zeigt sich, dass die Anzahl der Turniere weniger wichtiger ist, als die Anzahl der Partnerinnen. Eva S. hat lediglich 91 Turniere gespielt, dafür aber mit 37 Partnerinnen. Durschnittlich sind alle anderen Spielerinnen über 4,356 Ecken mit ihr verbunden. Spitzenreitern in der Top-10 bei der Anzahl der Partnerinnen ist Melanie G. mit 34. Sie hat auch mit Kira W. auf Platz 17 zusammengespielt. Es zeigt sich also, dass der Erfolg nicht automatisch zu einer Top-Platzierung führt, aber alle Spielerinnen mit vielen Partnerinnen haben natürlich viele Turniere und damit auch viele Punkte.
| Position | # Partner | # Turniere | Ø Pfadlänge | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Eva S. | 37 | 91 | 4,356 |
| 2 | Elena K. | 32 | 180 | 4,529 |
| 3 | Anna B. | 26 | 146 | 4,529 |
| 4 | Melanie H. | 32 | 180 | 4,532 |
| 5 | Alexandra B. | 27 | 46 | 4,560 |
| 6 | Melanie G. | 34 | 192 | 4,568 |
| 7 | Anne F. | 22 | 77 | 4,571 |
| 8 | Fritzi H. | 24 | 82 | 4,587 |
| 9 | Kristina R. | 23 | 125 | 4,596 |
| 10 | Stefanie K. | 26 | 144 | 4,612 |
| 17 | Kira W. | 25 | 123 | 4,671 |
Männer
Bei den Männern ist der Abstand zwischen Platz 1 und Platz 10 weniger als 0,08, es sind also mehrere Spieler als Bezugspunkte sehr gut geeignet. Unter den Top-10 sind fast ausschließlich Teilnehmer der Deutschen Meisterschaft. Ein der wenigen Ausnahmen ist Christian E., der überwiegend in Baden-Würtemberg aktiv ist. Mit 44 verschiedenen Partnern ist er führend in der Top-10 und für mich das Musterbeispiel für den sozialen Beachvolleyballer. Erfolg kommt auch öfters, aber das gesellige scheint im Vordergrund zu stehen.
| Position | # Partner | # Turniere | Ø Pfadlänge | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Max B. | 30 | 136 | 4,715 |
| 2 | Marvin K. | 29 | 141 | 4,719 |
| 3 | Thomas S. | 31 | 114 | 4,723 |
| 4 | Christian E. | 44 | 163 | 4,730 |
| 5 | Martin P. | 17 | 51 | 4,742 |
| 6 | Eugen B. | 21 | 46 | 4,744 |
| 7 | Tim W. | 24 | 126 | 4,760 |
| 8 | Thomas K. | 33 | 210 | 4,763 |
| 9 | Paul B. | 28 | 202 | 4,789 |
| 10 | Marcus P. | 27 | 150 | 4,792 |
| 19 | Philipp Arne B. | 16 | 157 | 4,828 |
| 61 | Clemens W. | 15 | 96 | 5,006 |
| 83 | Julius T. | 18 | 113 | 5,074 |
| 226 | Burkhard Sude | 12 | 19 | 5,349 |
| 776 | Nicolai Erbs | 10 | 27 | 5,957 |
Mit Clemens W. (Platz 61) und Julius T. (Platz 83) sind zwei junge—aber sehr erfolgreiche—Beachvolleyballer eher weiter hinten vertreten. Hier zeigt sich das Dilemma von Kaderathleten: Sie spielen fast auschließlich mit anderen Kaderathleten und spielen weniger Turniere, da sie kaum auf Landesturnieren aktiv sind.
Zum Vergleich ist hier auf Burkhard Sude aufgeführt. Da Turniere vor 2003 nicht berücksichtigt sind, ist er kein guter Bezugspunkt. Seit 2013 hat er lediglich 19 Turniere mit 12 Partnern gespielt. Dennoch ist er weit vor mir, da seine Partner sehr erfolgreiche Beachvolleyballer waren und er nicht nur in seinem Landesverband aktiv war.
Mixed
Beim Mixed sieht man, dass die Pfadlängen sich deutlich unterscheiden. Das liegt daran, dass das Netzwerk insgesamt kleiner ist und zusätzlich jeder Knoten weniger Kanten hat. Freuen können nur mit Männern und Männer mit Frauen verbunden sein. Durschnittlich haben die Spieler*innen weniger Partner*innen und weniger Turniere. Die Top-10 kommt fast ausschließlich aus Nordrhein-Westphalen, da hier viele Turniere gewertet wurden. Es wird spannend, wie sich das Netzwerk in den nächsten Jahren mit mehr Turnieren in den verschiedenen Landesverbänden entwickeln wird.
| Position | # Partner | # Turniere | Ø Pfadlänge | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Matthias H. | 12 | 18 | 3,377 |
| 2 | Luisa D. | 18 | 36 | 3,492 |
| 3 | Jenny B. | 12 | 36 | 3,590 |
| 4 | Josie M. | 5 | 18 | 3,852 |
| 5 | Jan W. | 11 | 31 | 3,869 |
| 6 | Sarah M. | 16 | 43 | 3,951 |
| 7 | Jan S. | 8 | 18 | 3,967 |
| 8 | Jan Frederik B. | 10 | 25 | 3,967 |
| 9 | Niklas H. | 6 | 8 | 4,066 |
| 10 | Luisa R. | 7 | 14 | 4,180 |
Zusammenfassung
Wenn ich als Spieler das Ziel haben sollte, meine kürzesten Pfade zu reduzieren, dann sollte ich folgende Strategien verfolgen:
- Mit möglichst vielen Spielern spielen (mehrfach mit den gleichen Spielern bringt leider nichts)
- Mit Spielern aus verschiedenen Landesverbänden spielen
- Spieler aus der Top-10 als Partner suchen
Für mich kommen die Tipps leider etwas spät, da ich nur noch wenige Turniere spiele und den Spaß ganz deutlich in den Vordergrund schiebe.
Der gesamte Programmcode für die Analysen ist auf GitHub veröffentlicht und ich würde mich freuen, wenn es lediglich der Start ist. Bislang gibt es auf Wikipedia noch keine Kevin-Bacon-Zahl für Beachvolleyball, aber mit einigen freiwilligen Autoren, lässt sich das organisieren!
